Ley de Senos y Cosenos
La Ley de Senos y Cosenos es una parte de la trigonometría que se encarga de dar solución a triángulos cuyos ángulos son de cualquier medida. Éste tipo de triángulos que no tiene ángulo recto se llaman Triángulos Oblicuángulos, y pueden ser triángulos acutángulos, es decir, con sus tres ángulos interiores agudos, o bien, triángulos obtusángulos, o sea, con un ángulo obtuso.Ley de Senos
a = b = c
Sen A Sen B Sen C
Es la expresión algebráica del teorema conocido como Ley de Senos, el cual establece que si A, B y C son los ángulos de un triángulo cualquiera, y a, b y c son los respectivos lados opuestos, entónces las medidas de los lados son directamente proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
En general para resolver un triángulo oblicuángulo se necesita la medida de uno de sus lados, así como otras dos medidas cualquiera. La ley de senos se aplica en dos casos específicos:
- Si se conocen dos ángulos y uno de sus lados.
- Si se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de esos lados.
Ley de Cosenos
La ley de cosenos establece que: En cualquier triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma del cuadrado de los otros dos lados, menos el doble producto de esos lados por el coseno del ángulo que forman dichos lados.A continuación se presentan las fórmulas para el cálculo de los lados de los triángulos:
c2 = a2 + b2 - 2ab cos C
a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac cos B
Para el cálculo de los ángulos se utilizan las siguientes fórmulas:
Cos A = b2 + c2 - a2
2bc
Cos B = a2 + c2 - b2
2ac
Cos C = a2 + b2 - c2
2ab
La ley de cosenos se aplica para la resolución de triángulos oblicuángulos en los siguientes casos:
- Cuando se conocen las medidas de dos lados y del ángulo formado por dichos lados.
- Cuando se conoce la magnitud de los tres lados.
A continuación se presentan un videos tutoriales para la aplicación de las Leyes mencionadas anteriormente.
Genial la explicacion!
ResponderEliminarAyuda
ResponderEliminarc=cos-1 (a2+b2-c2)/(2ab)